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1/cos^3x的不定积分
x
cos^3x
dx
的不定积分
的
答:
= ∫ x · cscx d(- cscx),注意∫ cscxcotx dx = - cscx + C = - ∫ x · cscx d(cscx)= - ∫ x d[(
1/
2)csc²x],∫ cscx d(cscx) = (1/2)csc²x + C = (- 1/2)∫ x d(csc²x)由定义可知:求函数f(x)
的不定积分
,就是要求出f(x)的所有的...
lnx/(
1
+ x)^2
的不定积分
结果?
答:
lnx/(1+x)^2
的不定积分
结果为-lnx/(1+x)+ln|x/(1+x)|+C。解:∫lnx/(1+x)^2 =-∫lnxd(
1/
(1+x))=-lnx/(1+x)+∫1/(1+x)d(lnx)=-lnx/(1+x)+∫1/((1+x)*x)dx =-lnx/(1+x)+∫(1/x-1/(1+x))dx =-lnx/(1+x)+∫(1/x)dx-∫1/(1+x)dx =-lnx/...
sin
3x的不定积分
,谢谢
答:
sin
3x的不定积分
为-
1/
3
cos3x
+C。解:∫sin3xdx =1/3*∫sin3xd(3x)=-1/3cos3x+C 即sin3x的不定积分为-1/3cos3x+C。
根号下4- x^2的
定积分
是什么?
答:
根号下4-x^2的
定积分
是x*√(4-x^2)/2+2arcsin(x/2)+C。解:∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint,则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*
cos
tdt =4∫(cos2t+
1
)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+...
lnx/(
1
+x)^2
的不定积分
答:
具体过程如下:求函数f(x)
的不定积分
,就是要求出f(x)的所有
的原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的
一
个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
根号下4-x^2的
定积分
是多少
答:
根号下4-x^2的
定积分
是x*√(4-x^2)/2+2arcsin(x/2)+C。解:∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx 那么令x=2sint,则 ∫√(4-x^2)dx =∫√(2^2-x^2)dx =∫(2cost)d(2sint)=4∫cost*
cos
tdt =4∫(cos2t+
1
)/2dt =2∫cos2tdt+2∫1dt =sin2t+2t+C =2sintcost+...
sin²
x的原函数
是多少
答:
解:∫sin²xdx =∫(1-
cos
²x)dx =∫1dx-∫cos²xdx =x-∫(1+cos2x)/2dx =x-∫
1/
2dx-1/2*∫cos2xdx =x-1/2*x-1/4∫cos2xd2x =1/2*x-1/4*sin2x+C =x/2-1/4*sin2x+C 即sin²
x的原函数
是x/2-1/4*sin2x+C。
根号下
1
-x^2的
积分
是什么?
答:
根号下1-x^2的
积分
为
1/
2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*
cos
tdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x,那么t=arcsinx,sin2t=2sint...
cos3x的
导数是什么?求导数公式?
答:
对于可导的函数f(x),x↦f'(x)也是
一
个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即
不定积分
。
根号下
1
- x^2的
积分
等于
答:
根号下1-x^2的
积分
为
1/
2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*
cos
tdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x,那么t=arcsinx,sin2t=2sint...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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